كلش رايگان

غربال اراتوستن روشي است كه با استفاده از آن مي توان اعداد اول بين دو عدد معلوم را مشخص كرد. اين روش به اراتوستن، دانشمند يونان قديم نسبت داده مي شود.

روش كار غربال اراتوستن – منبع عكس: ويكيپديا

اين روش به اينگونه است كه اعداد بين دو عدد را در نظر گرفته – براي مثال اعداد بين ۱ و ۱۲۱ – و از كوچك ترين عدد اول يعني ۲ (در نظر داشته باشيد عدد يك نه اول است و نه مركب) شروع مي كنيم و اين عدد را در داخل دايره قرار مي دهيم؛ سپس تمامي مضارب اين عدد را خط مي زنيم. سپس به سراغ دومين عدد اول يعني ۳ مي رويم. دور اين عدد دايره كشيده و مانند عدد ۲، تمامي مضارب عدد ۳ را خط مي زنيم؛ سپس به سراغ عدد بعدي ۵ مي رويم و اين رِوال را آنقدر ادامه مي دهيم تا به عددي برسيم كه توان ۲ آن عدد از عدد در نظر گرفته ما بزرگ تر باشد؛ در مثال ما اين عدد ۷ است (يعني ۷² كه ۱۲۱ مي شود بيشتر از ۱۲۰ است). حال همه عدد هايي كه خط كشيده نشده اند را داخل دايره قرار مي دهيم چون همه اين عددها اول اند.

غربال اراتوستن روشي است كه با استفاده از آن مي توان اعداد اول بين دو عدد معلوم را مشخص كرد. اين روش به اراتوستن، دانشمند يونان قديم نسبت داده مي شود.

روش كار غربال اراتوستن – منبع عكس: ويكيپديا

اين روش به اينگونه است كه اعداد بين دو عدد را در نظر گرفته – براي مثال اعداد بين ۱ و ۱۲۱ – و از كوچك ترين عدد اول يعني ۲ (در نظر داشته باشيد عدد يك نه اول است و نه مركب) شروع مي كنيم و اين عدد را در داخل دايره قرار مي دهيم؛ سپس تمامي مضارب اين عدد را خط مي زنيم. سپس به سراغ دومين عدد اول يعني ۳ مي رويم. دور اين عدد دايره كشيده و مانند عدد ۲، تمامي مضارب عدد ۳ را خط مي زنيم؛ سپس به سراغ عدد بعدي ۵ مي رويم و اين رِوال را آنقدر ادامه مي دهيم تا به عددي برسيم كه توان ۲ آن عدد از عدد در نظر گرفته ما بزرگ تر باشد؛ در مثال ما اين عدد ۷ است (يعني ۷² كه ۱۲۱ مي شود بيشتر از ۱۲۰ است). حال همه عدد هايي كه خط كشيده نشده اند را داخل دايره قرار مي دهيم چون همه اين عددها اول اند.